Cho 2 tập hợp A ={x thuộc R |(2x - x mũ 2 )(x - 1) = 0}, [B = {n thuộc N |0 < {n mũ 2 < 10}. Chọn mệnh đề đúng?

10/21

Cho 2 tập hợp \[A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|(2x - {x^2})(x - 1) = 0} \right\}\], \[B = \left\{ {\left. {n \in \mathbb{N}} \right|0 < {n^2} < 10} \right\}\]. Chọn mệnh đề đúng?

\[A \cap B = \left\{ 2 \right\}\].

\[A \cap B = \left\{ {0\,;3} \right\}\].

\[A \cap B = \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3} \right\}\].

\[A \cap B = \left\{ {1\,;\,2} \right\}\].

Giải thích

Chọn D

Ta có: \[(2x - {x^2})(x - 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - {x^2} = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0;x = 2\\x = 1\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow A = \left\{ {0\,;1\,;2} \right\}\].

\[B = \left\{ {1\,;2\,;\,3} \right\}\].

Suy ra \[A \cap B = \left\{ {1\,;2} \right\}\].