Cho 2 tập hợp A = [ m − 1 ; 2 m + 3 ) và B = [ − 2 ; 7 ] với m ∈ R . Tìm tất cả các giá trị thực của m để A ⊂ C R B .

Ta có \(A \subset {C_\mathbb{R}}B \Leftrightarrow A \cap B = \emptyset \)

TH1. \(A = \emptyset  \Leftrightarrow m - 1 \ge 2m + 3 \Leftrightarrow m \le  - 4\).

TH2. \(A \ne \emptyset \)

    \(A \cap B = \emptyset \)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 < 2m + 3 \le  - 2\\7 < m - 1 < 2m + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m >  - 4\\m \le \frac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m > 8\\m >  - 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 4 < m \le \frac{{ - 5}}{2}\\m > 8\end{array} \right.\).

Hợp nghiệm ta được \(\left[ \begin{array}{l}m > 8\\m \le \frac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.\).