Dạng 3: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị đạt được tại tâm có đáp án

Cho 2 số thực dương a, b thỏaa+b<=1 . Tìm GTNN của : A= 1/a^2 +b^2+ 1/2ab

5/7

Cho 2 số thực dương a, b thỏa a+b≤1 .

Tìm GTNN của : A=1a2+b2 +12ab

0/3000 ký tự
Giải thích

A=1a2+b2 +12ab≥21a2+b22ab ≥2.1a2+b2+2ab2=4a+b2≥4

Dấu “=” xảy ra ⇔a2+b2=2aba+b=1⇔a=b=1 2

Vậy GTNN của A là 4