Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn a + b = 5ab. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

7/235

Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn \(a + b = 5ab\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

\({\rm{log}}\frac{{a + b}}{5} = \left( {{\rm{log}}a + {\rm{log}}b} \right)\)

\({\rm{log}}\left( {a + b} \right) = \left( {{\rm{log}}a + {\rm{log}}b} \right)\)

\({\rm{log}}\left( {a + b} \right) = 5\left( {{\rm{log}}a + {\rm{log}}b} \right)\)

\({\rm{log}}\frac{{a + b}}{5} = \left( {{\rm{log}}a - {\rm{log}}b} \right)\)

Giải thích

Đáp án

\({\rm{log}}\frac{{a + b}}{5} = \left( {{\rm{log}}a + {\rm{log}}b} \right)\)

Giải thích

Từ \(a + b = 5ab \Rightarrow {\rm{log}}\left( {a + b} \right) = {\rm{log}}5 + {\rm{log}}a + {\rm{log}}b \Rightarrow {\rm{log}}\frac{{a + b}}{5} = {\rm{log}}a + {\rm{log}}b\).

Suy ra phương án đúng là \({\rm{log}}\frac{{a + b}}{5} = \left( {{\rm{log}}a + {\rm{log}}b} \right)\).