Dạng 3: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị đạt được tại tâm có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho 2 số thực dương a, b thỏa a+b<=1. Tìm GTNN của A= 1/a^2 +b^2+1/ ab+ 4ab

7/7

Cho 2 số thực dương a, b thỏa a+b≤1. Tìm GTNN của A=1a2+b2 +1ab+4ab

0/3000 ký tự
Giải thích

A=1a2+b2 +12ab+4ab+14ab+14ab≥21a2+b22ab +24ab.14ab+14ab≥2.1a2+b2+2ab2+2+14ab=4a+b2+2+14ab

≥4a+b2+2+14a+b22                             Do  ab≤a+b22  

≥5a+b2+2≥51+2=7

Dấu “=” xảy ra ⇔a2+b2=2ab4ab=14aba=ba+b=1⇔a=b=1 2

Vậy GTNN của A là 7