Dạng 3: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị đạt được tại tâm có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho 2 số thực dương a, b thỏa a+b<=1. Tìm GTNN của A= 1/ 1+a^2+b^2+ 1/2ab

6/7

Cho 2 số thực dương   a, b thỏa a+b≤1. Tìm GTNN của A=11+a2+b2 +12ab

0/3000 ký tự
Giải thích

A=11+a2+b2 +16ab+13ab≥211+a2+b26ab +13ab≥2.11+a2+b2+6ab2+13ab=4a+b2+1+4ab+13ab

≥4a+b2+1+4a+b22+13a+b22                             Do  ab≤a+b22  

≥42a+b2+1+43a+b2 

≥42.1+1+43.1=83

Dấu “=” xảy ra ⇔1+a2+b2=6aba=ba+b=1⇔a=b=1 2

Vậy GTNN của A là 83