Cho 2 phương trình –2x(x + 1) – 3x^3 + 4 = –3(x^2 + x^3) + 4 (1) và x^2 – 36 = 0 (2). Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.                b)Sai.                    c) Đúng.                d) Sai.

a) Sai.

–2x(x + 1) – 3x³ + 4 = –3(x² + x³) + 4

–2x² – 2x – 3x³ + 4 = –3x² – 3x³ + 4

–2x² – 2x – 3x³ + 4 + 3x² + 3x³ – 4 = 0

(3x² – 2x²) – 2x + (3x³ – 3x³) + (4 – 4) = 0

x² – 2x = 0.

Vậy phương trình (1) đưa được về dạng x² – 2x = 0.

b) Sai.

Vì x² – 2x = 0 nên x(x – 2) = 0.

Vậy số nghiệm của phương trình (1) là số nghiệm của 2 phương trình x = 0 và x – 2 = 0.

c) Đúng.

x² – 36 = 0

x² = 36

x = 6 hoặc x = –6.

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm.

d) Sai.

Vì x – 2 = 0 nên x = 2.

Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm là x = 2, x = 0.

Theo c) ta có phương trình (2) có hai nghiệm là x = 6, x = –6.

Vậy hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung.