Cho 2 đường thẳng d1: x=2+t,y=1-t,z=2-t và d2: x=3+t',y=2+t',z=5

36/45

Cho 2 đường thẳng d1: x=2+ty=1-tz=2-t và d2x=3+t'y=2+t'z=5

Phương trình đường vuông góc chung ∆ của d1, d2 là.

∆:x=1+t''y=2-t''z=3+2t''

∆:x=1-t''y=2-t''z=3+2t''

∆:x=-1+t''y=2-t''z=3+2t''

∆:x=1+t''y=-2-t''z=-3+2t''

Giải thích

∆ giao với d1: x=2+ty=1-tz=2-t

là A ( 2 + t; 1 - t; 2 - t )

với d2x=3+t'y=2+t'z=5

là B ( 3 + t'; 2 + t'; 5 )

Khi đó AB ( 1 + t' - t; 1 + t' + t; 3 + t )

Ta có:

AB→⊥u11;-1;-1AB→⊥u21;1;0⇔1+t'-t-1-t'-t-3-t=01+t'-t+1+t'+t=0⇔t=-1t'=-1⇒A1;2;3,AB→1;-1;2

Vậy PT ∆ là : d1:x=1+t''y=2-t''z=3+2t''

Đáp án cần chọn là A