Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: x + 2y + 1 = 0 1) Xác định tọa độ điểm C thuộc
Giải thích
1) Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: x+2y+1=0. Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.
*Do ΔABC vuông tại A(-1; 1) nên điểm C thuộc đường thẳng đi qua A và nhận AB→4;6 làm véc tơ pháp tuyến và có phương trình 4x+1+6y−1=0⇔2x+3y−1=0
*Mặt khác: Do điểm C∈d nên toạ độ của C là nghiệm của hệ phương trình 2x+3y−1=0x+2y+1=0⇔x=5y=−3
Vậy C(5;-3).