Đề kiểm tra Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (có lời giải) -Đề 2

Cho 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác \(\vec 0\) sao cho điểm đầu và điểm

19/22

Cho 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác \(\vec 0\) sao cho điểm đầu và điểm cuối của mỗi vectơ đó là 2 trong 18 điểm đã cho?

Giải thích

Mỗi cách chọn một vectơ là một cách chọn 2 điểm trong 18 điểm đã cho rồi xếp thứ tự điểm đầu và điểm cuối, tức là một chỉnh hợp chập 2 của 18 phần tử. Vậy số vectơ thoả mãn đề bài là: \(A_{18}^2 = 306\).