Cho 15 số tự nhiên từ 1 đến 15, chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên trong 15 số tự nhiên đó. Gọi A là biến cố “tổng

Chia 15 số tự nhiên từ 1 đến 15 thành 3 tập hợp \(M = \left\{ {1;4;7;10;13} \right\}\), \(N = \left\{ {2;5;8;11;14} \right\}\) và \(P = \left\{ {3;6;9;12;15} \right\}\).

Để tổng của 3 số chia hết cho 3 thì

Trường hợp 1: 3 số đều thuộc tập \(M\) có \({\rm{C}}_5^3\) khả năng.

Trường hợp 2: 3 số đều thuộc tập \(N\) có \({\rm{C}}_5^3\) khả năng.

Trường hợp 3: 3 số đều thuộc tập \(P\) có \({\rm{C}}_5^3\) khả năng.

Trường hợp 4: 1 số thuộc tập \(M\), 1 số thuộc tập \(N\) và 1 số thuộc tập \(P\) có \({\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_5^1 \cdot {\rm{C}}_5^1\) khả năng.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(3 \cdot {\rm{C}}_5^3 + {\left( {{\rm{C}}_5^1} \right)^3} = 155\).