Cho 100 số tự nhiên bất kì. CMR: Ta có thể chọn được ít nhất 15 số mà hiệu của 2 số tùy ý chia hết cho 7.

Lời giải:

Khi chia cho 7, ta được 7 số dư: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Mà 100 chia 7 bằng 14 dư 2

Suy ra với ít nhất 15 số trong đó sẽ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 7.