ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm

Cho 10 điểm trong không gian, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nếu trong 10 điểm trên không có 4 điểm nào đồng phẳng thì có bao nhiêu tứ diện được tạo thành?

27/31

Cho 10 điểm trong không gian, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nếu trong 10 điểm trên không có 4 điểm nào đồng phẳng thì có bao nhiêu tứ diện được tạo thành?

210

120

720

270

Giải thích

Bước 1: Xác định yếu tố cấu thành tứ diện

Một tứ diện được tạo thành là một cách chọn 4 điểm phân biệt không đồng phẳng trong 10 điểm.

Bước 2: Sử dụng công thức tổ hợp.

Số cách chọn 4 điểm trong 10 điểm: \[C_{10}^4 = 210\] cách.

Vậy số tứ diện là 210 tứ diện.

Đáp án cần chọn là: A