Cho 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi.

11/235

Cho 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng trong đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên?

69.

88.

96.

100.

Giải thích

Để chọn được 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập, có 2 TH:

• TH1: Chọn 1 câu lý thuyết và 2 câu bài tập có \(C_4^1 \cdot C_6^2\) (cách chọn).

• TH2: Chọn 2 câu lý thuyết và 1 câu bài tập có \(C_4^2 \cdot C_6^1\) (cách chọn).

Suy ra có \(C_4^1 \cdot C_6^2 + C_4^2 \cdot C_6^1 = 96\) (cách chọn). Chọn C.