Cho 1/c=1/2(1/a+1/b) (với a, b, c ≠ 0, b ≠ c). Chứng minh rằng: a/b=(a-c)/c-d) .

1c=12(1a+1b) (với a, b, c ≠ 0, b ≠ c)

⇔1c=a+b2ab

⇔ 2ab = a(a + b)

⇔ 2ab = ac + bc

⇔ ab + ab = ac + bc

⇔ ab – bc = ac – ab

⇔ b(a – c) = a(c – b)

⇔ab=a−cc−b

Vậy ab=a−cc−b.