Cho \(\frac{1}{3}{\rm{x}} + \frac{2}{3}:3 = 5 \cdot \frac{4}{5}\). Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Ta có:

\(\frac{1}{3}{\rm{x}} + \frac{2}{3}:3 = 5 \cdot \frac{4}{5}\)

\(\frac{1}{3}{\rm{x}} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} = 4\)

\(\frac{1}{3}{\rm{x}} + \frac{2}{9} = 4\).

Vậy a) đúng.

b) Sai. Theo b) ta có:

\(\frac{1}{3}{\rm{x}} + \frac{2}{9} = 4\)

\(\frac{1}{3}{\rm{x}} = 4 - \frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{3}{\rm{x}} = \frac{{36}}{9} - \frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{3}{\rm{x}} = \frac{{34}}{9}\).

Vậy \(\frac{1}{3}{\rm{x}} = \frac{{34}}{9}\).

c) Đúng. Theo c) ta có:

\(\frac{1}{3}{\rm{x}} = \frac{{34}}{9}\)

\({\rm{x}} = \frac{{34}}{9}:\frac{1}{3}\)

\({\rm{x}} = \frac{{34}}{9} \cdot 3\)

\({\rm{x}} = \frac{{34}}{3}.\)

Vậy \({\rm{x}} = \frac{{34}}{3}.\)

d) Sai. Vì \({\rm{x}} = \frac{{34}}{3}\) nên \({\rm{x}} - \frac{1}{9} = \frac{{34}}{3} - \frac{1}{9} = \frac{{102}}{9} - \frac{1}{9} = \frac{{101}}{9}.\)

Vậy \({\rm{x}} - \frac{1}{9}\) không là số nguyên.