Cho 1 ∫ 0 f ( x ) dx = 2 . Giá trị của 1 ∫ 0 ( 2 f ( x ) + e^2 x ) dx bằng (e^a + b)/c . Khi đó a + b + c bằng bao nhiêu?

\(\int\limits_0^1 {\left( {2f\left( x \right) + {e^{2x}}} \right)dx}  = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  + \left. {\frac{{{e^{2x}}}}{2}} \right|_0^1 = 4 + \frac{{{e^2} - 1}}{2} = \frac{{{e^2} + 7}}{2}\).

Suy ra \(a = 2;b = 7;c = 2 \Rightarrow a + b + c = 11\).

Trả lời: 11.