35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 7)

Cho ∫01xdx2x+12=a+bln2+cln3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng:

39/50

Cho ∫01xdx2x+12=a+bln2+cln3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng:

14

512

−13

112

Giải thích

Đáp án D

Đặt t=2x+1⇒x=t−12, dx=12dt, I=∫13t−14t2=14lnt+14t13=14ln3−16.

Khi đó: a+b+c=112.