Cho 0 < x khác 1, 0 < a khác 1 và M = 1/logax + 1/loga3x + 1/loga5x +...+ 1/loga2019x
Giải thích
Đáp án D
Với điều kiện 0<x≠1,0<a≠1.
Ta có: M=logxa+logxa3+logxa5+...+logxa2019
=logx(a.a3.a5...a2019)=(1+3+5+...+2019)logxa(*)
=10102.logxa=10102logax.
loga(y1.y2.....yn)=logay1+logay2+...+logayn (với a,y1,y2,...,yn>0;a≠1) Công thức: 1+3+5+...+(2n−1)=n2. Chứng minh dựa vào tính tổng của một CSC với u1=1,un=2n−1,d=2. Khi đó tổng S=n2(u1+un)=n2(1+2n−1)=n2 |