Đề kiểm tra Tích phân (có lời giải) - Đề 2

Cho 0 bé hơn bằng m bé hơn bằng 2 và tích phân I = | x-2 | dx = 2. tìm m bằng

18/22

Cho \(0 \le m \le 2\) và  tích phân \(I = \int\limits_0^m {\left| {x - 2} \right|dx}  = 2\). Tìm m bằng

Giải thích

Do : \(x \in \left[ {0;m} \right] \Rightarrow x - 2 \le x - m \le 0 \Rightarrow \left| {x - 2} \right| = 2 - x\)

Vậy : \(I = \int\limits_0^m {\left( {2 - x} \right)dx = \left( {2x - \frac{1}{2}{x^2}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}m\\0\end{array} = 2m - \frac{{{m^2}}}{2} = 2} \right.}  \Rightarrow m = 2\)