Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 8 )
Xem toàn bộ quiz

Cho 0<a và b>0 . Xét hai mệnh đề sau: loga+logb/2>log(a+b/2)

23/45

Cho 0 < a≠1 và b > 0. Xét hai mệnh đề sau:

I"∀n∈ℕ;k=a.a2.a3..an⇒logak=n2+n2"IIloga+logb2>loga+b2

Mệnh đề nào đúng?

Chỉ (I)

Chỉ (II)

Cả hai sai

Cả hai đúng

Giải thích

Xét mệnh đề (I):

logak=1+2logaa+..+nlogaa=1+2+..+n

=nn+12=n2+n2 (mệnh đề đúng)

* Xét mệnh đề (II):

loga+logb2>loga+b2⇔logab>loga+b2

⇔ab>a+b2(mệnh đề sai)

Đáp án A