cho 0<(a khác 1+căn 2 và các hàm f(x) = ( a^x +a^-x)/2

44/50

Cho 0<a≠1+2 và các hàm fx=ax+a−x2, gx=ax−a−x2. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng.

I.f2x−g2x=1.

II.g2x=2gxfx.

III.fg0=gf0.

IV.g'2x=g'xf0x−gxf'x.

Giải thích

Đáp án D

f2x−g2x=ax+a−x22−ax−a−x22=1⇒I đúng

g2x=a2x−a−2x2=ax−a−xax+a−x2=2.ax−a−x2.ax+a−x2=2gx.fx

=> II đúng

fg0=f0=1gf0=g1=a−1a2=a2−12a⇒fg0≠gf0

=> III sai

do g2x=2gxfx nên g'2x=2g'xfx−gxf'x⇒IV sai