Cho \[0 < a < 1 < b\]và đặt \[S = {\log _a}b + \log _a^2b + ... + \log _a^{2018}

15/22

Cho \[0 < a < 1 < b\]và đặt \[S = {\log _a}b + \log _a^2b + ... + \log _a^{2018}b,P = \log _a^{2017}b.\] Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau khi nói về phương trình \[{x^2} + 2Sx + P = 0?\]

Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt

ĐúngSai

Phương trình có nghiệm kép.

ĐúngSai

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

ĐúngSai

Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Sai

c)Đúng

d) Sai

Theo giả thiết \[0 < a < 1 < b\] ta có \[{\log _a}b < {\log _a}1 = 0 \Rightarrow P = \log _a^{2017}b < 0 \Rightarrow \]Phương trình có hai nghiệm trái dấu.