Chiều dài của mặt sân trồng cỏ là 10 x − 5 y − 6 ( m ) .
13/20
Một sân bóng hình chữ nhật có chiều dài \(15x + 5y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và chiều rộng là \(10x - 5y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Mỗi cạnh chừa lại \({\rm{3 }}\left( {\rm{m}} \right)\) làm lối đi. Phần trong là sân trồng cỏ phục vụ cho các trận đấu.
a)Chiều dài của mặt sân trồng cỏ là \(10x - 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
b)Chiều rộng của mặt sân trồng cỏ là \(10x + 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
c)Biểu thức biểu diễn diện tích của mặt sân trồng cỏ là \(S = 100{x^2} - 25{y^2} - 120x + 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d)Diện tích của mặt sân trồng cỏ khi \(x = 9{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),y = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) có giá trị lớn hơn \(6800{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
a) Sai
Vì mỗi cạnh chừa lại 3 m làm lối đi nên chiều dài của mặt sân trồng cỏ là
\(10x + 5y - 2.3 = 10x + 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
b) Sai
Vì mỗi cạnh chừa lại 3 m làm lối đi nên chiều rộng của mặt sân trồng cỏ là
\(10x - 5y - 2.3 = 10x - 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
c) Đúng
Biểu thức biểu thị diện tích của mặt sân trồng cỏ là:
\(\left( {10x - 5y - 6} \right)\left( {10x + 5y - 6} \right) = 100{x^2} - 25{y^2} - 120x + 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
d) Đúng
Thay \(x = 9{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),y = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) vào biểu thức biểu thị diện tích của mặt sân trồng cỏ, ta được:
\(S = {100.9^2} - {25.3^2} - 120.9 + 36 = 6{\rm{ }}831{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).