Chiếc hộp hình lăng trụ có 2 đáy là hình thang và các mặt bên là hình chữ nhật.

Diện tích xung quanh chiếc hộp là:        

$S_{xq} =C_{đáy}\cdot h=\left(6+4+8+4+10\right)\cdot 3=96\left({\text{cm}}^2\right).$ 

Diện tích hai đáy là: $S_{2đáy}=2\cdot \frac{\left(10+4\right)\cdot 8}{2}=112\left({\text{cm}}^2\right).$

Các mặt cần sơn gồm hai mặt đáy và 3 mặt bên (trừ mặt bên dưới)

Vậy diện tích phần cần sơn là:

\[96 + 112--8 \cdot 3 = 184{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\]