Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SAC)
49/54
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có các đỉnh lần lượt là
với a > 0 (Hình 36).
Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SAC). Từ đó tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).
Giải thích
Ta có 
.
Xét vectơ 
.
Khi đó, 
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SAC).
Đường thẳng SD có vectơ chỉ phương là 
.
Ta có sin (SD, (SAC)) = 
.
Suy ra (SD, (SAC)) ≈ 28°.