Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phươn

Xét mệnh đề a)
Thời gian tàu chạy quãng đường một kilomet là: \(\frac{1}{{10}}\) (giờ)
Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ nhất là: \(\frac{1}{{10}} \cdot 480000 = 48000\)(đồng) nên mệnh đề a) đúng
Xét mệnh đề b)
Gọi \(x\)(km/h) là vận tốc của tàu với \(x > 0\)
Thời gian tàu chạy quãng đường một kilomet là: \(\frac{1}{x}\) (giờ)
Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ nhất là: \(\frac{1}{x} \cdot 480 = \frac{{480}}{x}\) (nghìn đồng)
Hàm chi phí cho phần thứ hai là \(p = k{x^3}\) (nghìn đồng/h)
Mà khi \(x = 10 \Rightarrow p = 30 \Rightarrow k = 0,03\) nên \(p = 0,03{x^3}\) (nghìn đồng/h)
Do đó chi phí phần 2 để chạy một kilomet là: \(\frac{1}{x} \cdot 0,03{x^3} = 0,03{x^2}\)(nghìn đồng)
Vậy tổng chi phí được biểu diễn bởi hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{480}}{x} + 0,03{x^2}\) nên mệnh đề b) sai

Xét mệnh đề c)
Hàm số biểu diễn tổng chi phí \(f\left( x \right) = \frac{{480}}{x} + 0,03{x^2}\).
Thay \(x = v = 30\)(km/h) vào ta có \(f\left( {30} \right) = \frac{{480}}{{30}} + {0,03.30^2} = 43\)( ngàn đồng) nên mệnh đề c) đúng
Xét mệnh đề d)
Ta có \(f\left( x \right) = \frac{{480}}{x} + 0,03{x^2} = \frac{{240}}{x} + \frac{{240}}{x} + 0,03{x^2} \ge 3\sqrt[3]{{1728}} = 36.\)
Dấu ’’=’’ xảy ra khi \(x = 20\) nên mệnh đề d) đúng