Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập p

a) Đúng.Thời gian tàu chạy quãng đường \(1\)km là: \(\frac{1}{{10}}\) (giờ).

Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ nhất là: \(\frac{1}{{10}} \cdot 480000 = 48000.\) (đồng).

b) Sai.Gọi \(x\)(km/h) là vận tốc của tàu, \(x > 0\).

Thời gian tàu chạy quãng đường \(1\)km là: \(\frac{1}{x}\) (giờ).

Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ nhất là: \(\frac{1}{x} \cdot 480 = \frac{{480}}{x}\)(nghìn đồng).

Hàm chi phí cho phần thứ hai là \(p = k{x^3}\) (nghìn đồng/ giờ).

Khi \(x = 10 \Rightarrow p = 30 \Rightarrow k = 0,03\) nên \(p = 0,03{x^3}\) (nghìn đồng/ giờ).

Do đó chi phí phần 2 để chạy \(1\)km là: \(\frac{1}{x} \cdot 0,03{x^3} = 0,03{x^2}\)(nghìn đồng).

Vậy tổng chi phí: \(f\left( x \right) = \frac{{480}}{x} + 0,03{x^2}\).

c) Đúng.Tổng chi phí: \(f\left( x \right) = \frac{{480}}{x} + 0,03{x^2}\).

Thay \(x = v = 30\)(km/giờ) vào ta có \(f\left( {30} \right) = \frac{{480}}{{30}} + 0,{03.30^2} = 43\)(nghìn đồng).

d) Đúng.\(f\left( x \right) = \frac{{480}}{x} + 0,03{x^2} = \frac{{240}}{x} + \frac{{240}}{x} + 0,03{x^2} \ge 3\sqrt[3]{{1728}} = 36.\)

Dấu “=” xảy ra khi \(x = 20\).