Chi phí cận biên của một xưởng sản xuất được cho bởi công thức C'(x) = 2x + 50 (nghìn đồng/sản phẩm), trong đó x là số lượng sản phẩm được sản xuất ra. Biết rằng chi phí cố định (tức là khi k

25/25

Chi phí cận biên của một xưởng sản xuất được cho bởi công thức C'(x) = 2x + 50 (nghìn đồng/sản phẩm), trong đó x là số lượng sản phẩm được sản xuất ra. Biết rằng chi phí cố định (tức là khi không sản xuất sản phẩm nào, x = 0) là 100 nghìn đồng. Tính tổng chi phí khi xưởng sản xuất 10 sản phẩm (đơn vị: nghìn đồng).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 700

Hàm tổng chi phí C(x) là một nguyên hàm của chi phí cận biên C'(x).

Ta có C(x) = $\int (2 x + 50) d x = x^{2} + 50 x + K$ .

Chi phí cố định khi x = 0 là 100 nghìn đồng nên C(0) = 100 suy ra 0² + 50·0 + K = 100 hay K = 100.

Hàm tổng chi phí là C(x) = x² + 50x + 100.

Tổng chi phí khi sản xuất 10 sản phẩm là

C(10) = 10² + 50·10 + 100 = 100 + 500 + 100 = 700 (nghìn đồng).