Chi hai vectơ (u,v) thỏa mãn|u| = 2, |v| = 1 và (u,v) = 60°. Tính góc giữa hai vectơ v và (u-v)

28/38

Chi hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow u } \right|\) = 2, \(\left| {\overrightarrow v } \right|\) = 1 và \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\) = 60°. Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vẽ tam giác đều ABC và M là trung điểm BC.

Chi hai vectơ (u,v) thỏa mãn|u| = 2, |v| = 1 và (u,v) = 60°. Tính góc giữa hai vectơ v và (u-v) (ảnh 1)

Ta chọn \(\overrightarrow u = \overrightarrow {BA} \), \(\overrightarrow v = \overrightarrow {BM} \) thỏa mãn giá thiết bài toán.

Suy ra \(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {MA} \).

Khi đó, \(\left( {\overrightarrow v ,\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right) = \left( {\overrightarrow {BM} ,\overrightarrow {MA} } \right)\) = 90°.