Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T, phân rã biến đổi thành hạt nhân con Y bền

38/40

Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T, phân rã biến đổi thành hạt nhân con Y bền. Ban đầu (t=0) có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 0,5. Tại thời điểm t2=t1+40,8 (phút), tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 5. Giá trị của T gần nhất với giá trị nào sau đây?

10 phút.

40 phút.

20 phút.

4 phút.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Ta có: NyNX=ΔNN=2tT−1

Tại t₁ thì NyNx=0,5=2t1T−1⇒2t1T=1,5 (1)

Tại t₂ thì NyNx=5=2t2T−1⇒2t2T=6 (2)

Lấy (2) : (1) vế với vế được:4=2t2T2t1T=2t−2t1T=240,8T

⇒40,8T=log24⇒T=20,4 phút