Chất phóng xạ pôlôni 84 210 Po phát ra tia α và biến đổi thành chì 82 206 Pb. Cho chu kì bán rã của 84 210 Po là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất.

4/27

Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}Po\) phát ra tia α và biến đổi thành chì \(_{82}^{206}Pb.\) Cho chu kì bán rã của \(_{84}^{210}Po\) là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đến thời điểm t, số hạt nhân Po210 còn lại và số hạt nhân chì Pb208 tạo thành lần lượt là: \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{P0}} = {N_0}{e^{^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}}}\\{N_{Pb}} = \Delta N = {N_0}\left( {1 - {e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}}} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{P0}}}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}t}} - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{P0}}}}} \right)_{{t_1}}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}} - 1 = 3 \Rightarrow {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}} = 4\\{\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{Po}}}}} \right)_2} = {e^{\frac{{\ln 1}}{T}{t_2}}} - 1 = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}\left( {{t_1} + 276} \right)}} - 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{Po}}}}} \right)_2} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}}.4 - 1 = 15 \Rightarrow {\left( {\frac{{{N_P}}}{{{N_{Pb}}}}} \right)_{{t_2}}} = \frac{1}{{15}}.\)