Chất phóng xạ 92 234 U phát ra tia alpha và biến đổi thành hạt nhân Thori 90 230 Th. Gọi chu kì bán rã của 92 234 U là T. Ban đầu

Đáp án: Đ – Đ – S – S

a) Số hạt nhân \({}_{92}^{234}U\) còn lại sau thời gian \(t = 2T\) là \(0,25{N_o}.\)

Chọn ĐÚNG

Vì: số hạt nhân còn lại là: \(N = {N_o} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}}\), thay số \(t = 2T\) được: \(N = {N_o} \cdot {2^{ - \frac{{2T}}{T}}} = 0,25{N_o}.\)

b) Trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 2T\), phần trăm số hạt \({}_{92}^{234}U\) bị phân rã là \(75\,\% .\)

Chọn ĐÚNG.

Vì: Trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 2T\), số hạt nhân bị phân rã \(\Delta N = {N_o} - N = 0,75{N_o}\)

Phần trăm số hạt bị phân rã là: \(\frac{{\Delta N}}{{{N_o}}}.100\% = \frac{{0,75{N_o}}}{{{N_o}}}.100\% = 75\% \)

c) Khối lượng ban đầu của \({}_{92}^{234}U\) là \(25\,mg.\)

Chọn SAI.

Khối lượng \({}_{92}^{234}U\) bị phân rã trong thời gian \(t = 0\) đến \(t = 2T\) là: \[\Delta m = {m_o} - m = {m_o}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\]

- Khối lượng ban đầu của \({}_{92}^{234}U\) là: \[{m_o} = \frac{{\Delta m}}{{1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}}} = \frac{{93,75}}{{1 - {2^{ - 2}}}} = 125\,mg\]

d) Trong khoảng thời gian từ \(t = 2T\) đến \(t = 3T\), lượng Thori \({}_{90}^{230}Th\) được tạo thành trong mẫu có khối lượng là \(10,36\,mg.\)

Chọn SAI

Sau thời gian t, khối lượng Thori \({}_{90}^{230}Th\) tạo thành tính theo công thức:

\[{m_{Th}} = \frac{{{m_o}(1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}){A_{Th}}}}{{{A_U}}} = \frac{{{m_o}(1 - {2^{ - \frac{t}{T}}})230}}{{234}}\]

- Sau \(t = 2T\) , khối lượng \({}_{90}^{230}Th\) tạo thành: \[{m_{Th(t = 2T)}} = \frac{{125(1 - {2^{ - \frac{{2T}}{T}}})230}}{{234}} \approx 92,15\,mg\]

- Sau \(t = 3T\), khối lượng \({}_{90}^{230}Th\) tạo thành: \[{m_{Th(t = 3T)}} = \frac{{125(1 - {2^{ - \frac{{3T}}{T}}})230}}{{234}} \approx 107,51\,mg\]

- Trong khoảng thời gian từ \(t = 2T\) đến \(t = 3T\), lượng Thori \({}_{90}^{230}Th\) được tạo thành là

\[\Delta m = {m_{Th(t = 3T)}} - {m_{Th(t = 2T)}} = 107,51\, - 92,15 = 15,36\,mg\]