Chất điểm đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2021 vào thời điểm bao nhiêu giây? Kết quả làm tròn đến phần nguyên.

28/28

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại \(40\pi {\rm{cm}}/{\rm{s}}\) và gia tốc cực đại \(3,2{\pi ^2}\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu \(({\rm{t}} = 0)\), chất điểm có vận tốc \({\rm{v}} = - 20\pi \)cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2021 vào thời điểm bao nhiêu giây? Kết quả làm tròn đến phần nguyên.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\(\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{320{\pi ^2}}}{{40\pi }} = 8\pi \) (rad/s)

\(v = - \frac{{{v_{\max }}}}{2}\) và thế năng tăng\( \Rightarrow x = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) theo chiều âm\( \Rightarrow \varphi = \frac{{5\pi }}{6}\)

\({t_{2021}} = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{2020\pi + \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2}}}{{8\pi }} = \frac{{3031}}{{12}}s \approx 253s\)