Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số v ( t ) = − 0 , 1 t^3 + t^2 , trong đó t tính theo tuần, v ( t ) tính bằn

Trả lời: 7,27

Ta có \(h\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( { - 0,1{t^3} + {t^2}} \right)dt} = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{1}{3}{t^3} + C\).

Theo giả thiết, \(h\left( 0 \right) = 5 \Leftrightarrow C = 5\)\( \Rightarrow h\left( t \right) = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{1}{3}{t^3} + 5\) (cm).

Vậy \(h\left( 2 \right) = - \frac{1}{{40}}{.2^4} + \frac{1}{3}{.2^3} + 5 = \frac{{109}}{{15}}\left( {{\rm{cm}}} \right) \approx 7,27\).