Cây cà chua khi trồng có chiều cao 3 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số v ( t ) = − 0 , 1 t^3 + t^2 , trong đó t tính theo tuần, v ( t ) tính bằn

Phương pháp giải

Giải bất phương trình \(v\left( t \right) \ge 0\) tìm t

Tìm \(h\left( t \right) = \smallint \;v\left( t \right)\). \(dt\) từ đó khảo sát tìm min, max

Giải chi tiết

\(v\left( t \right) = - 0,1{t^3} + {t^2} \ge 0 \Leftrightarrow {t^2}\left( {1 - 0,1t} \right) \ge 0 \Leftrightarrow t \le 10\)

\(\smallint v\left( t \right) \cdot dt = h\left( t \right) \Rightarrow h\left( t \right) = \smallint \left( { - 0,1{t^3} + {t^2}} \right)dt = - \frac{{0,1}}{4}{t^4} + \frac{1}{3}{t^3} + C\)\(h\left( 0 \right) = 3 \Rightarrow C = 3 \Rightarrow ht) = \frac{{ - 0,1}}{4}{t^4} + \frac{1}{3}{t^3} + 3\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ