Câu nào sau đây là một mệnh đề?

7/24

I. \[3 + 4 \ge 2\]. II. \[\exists x:{x^2} - 3x + 4 = 0\]. III. \[\forall x,{x^2} + 6x + 5 = 0\].

Chỉ I và II.

Chỉ I và III.

Chỉ II và III.

Cả I, II và III.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Vì \[3 + 4 = 7 \ge 2\] là một khẳng định đúng nên I là một mệnh đề đúng.

+) Vì \[{x^2} - 3x + 4 = 0\] không có nghiệm \(x \in \mathbb{N}\) nên II là một mệnh đề sai.

+) Thay \[x = 1\] vào \[{x^2} + 6x + 5 = 0\] ta có: \[{1^2} + 6.1 + 5 = 12 \ne 0\] nên tồn tại \(x = 1 \in \mathbb{R}\) sao cho \[{x^2} + 6x + 5 \ne 0\]. Do đó III là một câu mệnh đề sai.

Vì vậy cả I, II, III đều là các mệnh đề.