Câu nào sau đây đúng? Miền nghiệm của bất phương trình 3 ( x – 1 ) + 4 ( y – 2 ) < 5 x − 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải

Xét bất phương trình: 3x–1+4y–2<5x−3

⇔ 3x–3+4y–8<5x–3

⇔ 2x–4y+8>0

⇔ x–2y+4>0

Tại điểm \[\left( {0;{\rm{ }}0} \right)\] ta có 0–2.0+4=4>0. Do đó \[\left( {0;{\rm{ }}0} \right)\] thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Tại điểm \[\left( { - 4;{\rm{ }}2} \right)\] ta có −4–2.2+4=−4<0. Do đó \[\left( { - 4;{\rm{ }}2} \right)\] không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Tại điểm \[\left( { - 2;{\rm{ }}2} \right)\] ta có −2–2.2+4=−2<0. Do đó \[\left( { - 2;{\rm{ }}2} \right)\] không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Tại điểm \[\left( { - 5;{\rm{ }}3} \right)\] ta có −5–2.3+4=−7<0. Do đó \[\left( { - 5;{\rm{ }}3} \right)\]không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.