Câu hỏi đúng, sai.

Phương pháp giải

Xét các trường hợp a, m chia cho 3 dư 0,1,2 và kiếm tra

Giải chi tiết

Nhận xét số nguyên tố lớn hơn 3 luôn là số lẻ
Do a lẻ, \(a + m\) lẻ nên \(m\) là số chẵn
Đặt \(m = 2p\)
TH1:

\(p = 3k + 1,a = 3k + 1 \Rightarrow a + m = 3n + 1 + 6k + 2 = 3\left( {n + 2k + 1} \right) \vdots 3\) nên không thỏa mãn là các số nguyên tố
TH2:\(p = 3k + 1,a = 3n + 2 \Rightarrow a + 2m = 3n + 2 + 12k + 4 = 3\left( {n + 4 + k + 2} \right) \vdots 3\)
TH3:

\(p = 3k + 2,a = 3n + 2 \Rightarrow a + m = 3n + 2 + 6k + 4 = 3\left( {n + 2k + 2} \right) \vdots 3\) loại
TH4:\(p = 3k + 2,a = 3n + 1 \Rightarrow a + 2m = 3n + 1 + 12k + 8 = 3\left( {n + k + 3} \right) \vdots 3\) loại
Vậy \(p = 3k \Rightarrow m = 6k \vdots 6\)

Đáp án cần chọn là: Đ