Câu 8. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

8/38

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

\({\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = - \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\).

\({\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\).

\({\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\).

\({\rm{sin}}a + {\rm{cos}}a = - \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a - \frac{\pi }{4}} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B
\[\sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \left( {\sin a\cos \frac{\pi }{4} + \cos a\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sin a + \cos a\]