Câu 32: Miền tam giác OAB là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
32/39
Miền tam giác OAB là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x - 2y \ge - 2\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\y \ge 0\\x + 2y \ge - 2\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\y \ge 0\\x - 2y \ge - 2\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\y \le 0\\x - 2y \ge 2\end{array} \right.\)
Chọn C
+ Ta có các đường thẳng \(OA,\,\,OB,\,\,AB\) có phương trình lần lượt là \(x = 0,\,\,y = 0,\,\,x - 2y = - 2\).
+ Điểm \(M\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\) thuộc miền tam giác \(OAB\) và là một điểm biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\y \ge 0\\x - 2y \ge - 2\end{array} \right.\). Vậy miền tam giác \(OAB\) là miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\y \ge 0\\x - 2y \ge - 2\end{array} \right.\).