Câu 3: Biết phương trình 2x^2 + 4x + m = 0 ( ∗ ) ( m là tham số) có 1 nghiệm bằng 1 . Tính tổng bình phương hai nghiệm của phương trình.

Vì phương trình có một nghiệm bằng \[1\] nên ta có: \[2\,.\,1 + 4\,.\,1 + m = 0\,\,suy\,\,ra\,\,m =  - 6\]

Với \[\,m =  - 6\] phương trình \(( * )\) có dạng: \[2{x^2} + 4x\, - \,6 = 0\]

 Ta có \[a\,\, + \,\,b\,\, + \,\,c\,\, = \,\,2\,\, + \,4\,\, - \,\,6\,\, = \,0\]

Suy ra phương trình có 2 nghiệm: \[{x_1} = \,1,\,\,{x_2}\, = \, - 6\]

Vậy tổng bình phương \[2\] nghiệm là: \[\,{1^2} + \,\,{( - 6)^2}\, = \,\,1\,\, + \,\,36\,\, = \,\,37\]