Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

26/39

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Nếu tổng hai số \[a + b > 2\] thì có ít nhất một số lớn hơn 1.

Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau.

Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với nhau.

Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.

Giải thích

Chọn B

Xét mệnh đề “Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau ”. Mệnh đề này có mệnh đề đảo là “Nếu tam giác có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.

Ta chứng minh mệnh đề đảo này là mệnh đề đúng.

Giả sử tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau.

Xét hai tam giác vuông \(\Delta BCE\) và \(\Delta BCF\) có

w BC là cạnh chung;

w \(BE = CF\) (giả thiết).

Suy ra \(\Delta BCE = \Delta BCF \Rightarrow \widehat {FBC} = \widehat {ECB}\) hay tam giác ABC cân tại A.

Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? (ảnh 1)