Câu 15: Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?

15/39

Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?

\(y = \sin x + \cos x\).

\(y = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\).

\(y = - 2\sin x + 1\).

\(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\).

Giải thích

Chọn D

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x\)

Hàm số này có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

\(x \in D \Rightarrow - x \in D\).

\(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) = - \sin x = - f\left( x \right)\)

Do đó hàm số \(y = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) là hàm số lẻ.