Câu 15-16: (1,0 điểm)

15/22

1)Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 3x - 4 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{3}{2}\\{x_1}{x_2} = - 2.\end{array} \right.\)

Khi đó \(A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2}\)

\( = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} + \left( { - 2} \right) = \frac{9}{4} - 2 = \frac{1}{4}.\)

Vậy giá trị của biểu thức \(A\) bằng \(\frac{1}{4}\).