Câu 12. Một nhóm thám hiểm muốn dựng một cái lều để nghỉ qua đêm như hình. Biết rằng tấm bạt trải để che phía trên có kích thước dài 8m rộng 5m và được gập đôi sao cho lều dài 8m.
12/22
Một nhóm thám hiểm muốn dựng một cái lều để nghỉ qua đêm như hình.
Biết rằng tấm bạt trải để che phía trên có kích thước dài 8m rộng 5m và được gập đôi sao cho lều dài 8m. Biết rằng lều sẽ đứng vững nhất khi hai mặt bên của lều tạo với mặt đất một góc \(45^\circ \). Tính thể tích của lều?
\[15{m^2}\].
\[10{m^2}\].
\[25{m^2}\].
\[50{m^2}\].
Giải thích
Giả sử lăng trụ đứng \(ABC.DEF\) có cùng kích thước với cái lều cần dựng. Khi đó,
\(AB = BC = \frac{5}{2}m,AD = CF = 8m.\)
Theo bài ra, ta có: \(\left[ {\left( {BCFE} \right),\left( {ACFD} \right)} \right] = \left( {BC,AC} \right) = \widehat {ACB} = 45^\circ \).
Suy ra \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\).
Vậy thể tích của lều là \(V = S.h = \frac{1}{2}.AB.BC.AD = \frac{1}{2}.\frac{5}{2}.\frac{5}{2}.8 = 25{m^2}\).