Câu 12: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau: Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là

12/22

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:

Khoảng điểm	\(\left[ {6,5;\,7} \right)\)	\(\left[ {7;\,7,5} \right)\)	\(\left[ {7,5;\,8} \right)\)	\(\left[ {8;\,8,5} \right)\)	\(\left[ {8,5;\,9} \right)\)	\(\left[ {9;\,9,5} \right)\)	\(\left[ {9,5;\,10} \right)\)
Tần số	\(8\)	\(10\)	\(16\)	\(24\)	\(13\)	\(7\)	\(4\)

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là

0,616.

0,785.

0,78.

0,609.

Giải thích

Đáp án đúng là D

Cỡ mẫu \(n = 8 + 10 + 16 + 24 + 13 + 7 + 4 = 82\).

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

\(\bar x = \frac{{8.6,75 + 10.7,25 + 16.7,75 + 24.8,25 + 13.8,75 + 7.9,25 + 4.9,75}}{{82}} = \frac{{333}}{{41}}\).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({S^2} = \frac{1}{{82}}\left( {{{8.6,75}^2} + {{10.7,25}^2} + {{16.7,75}^2} + {{24.8,25}^2} + {{13.8,75}^2} + {{7.9,25}^2} + {{4.9,75}^2}} \right) - {\left( {\frac{{333}}{{41}}} \right)^2}\)

\( \simeq 0,609\).