Câu 12: Bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học \(2025 - 2026\) của một trường THPT được cho như sau:

12/22

Bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học \(2025 - 2026\) của một trường THPT được cho như sau:

Chiều cao	\(\left[ {150\,;\;155} \right)\)	\(\left[ {155\,;\;160} \right)\)	\(\left[ {160\,;\;165} \right)\)	\(\left[ {165\,;\;170} \right)\)	\(\left[ {170\,;\;175} \right)\)
Tần số	\(3\)	\(7\)	\(10\)	\(7\)	\(3\)

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

\(\frac{{\sqrt {285} }}{3}\).

\(\frac{{\sqrt {287} }}{3}\).

\(4\sqrt 2 \).

\(\sqrt {71} \).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Giá trị trung bình mẫu số liệu ghép nhóm là \(\bar x = \frac{{152,5.3 + 157,5.7 + ... + 172,5.3}}{{30}} = 162,5\).

Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{3.{{\left( {152,5 - \bar x} \right)}^2} + ... + 3.{{\left( {172,5 - \bar x} \right)}^2}}}{{30}}} = \frac{{\sqrt {285} }}{3} \approx 5,63\).