Câu 10: Cho mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là:

10/22

Cho mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là:

Nhóm	Tần số
\(\left[ {20;\,30} \right)\)	\(3\)
\(\left[ {30;\,40} \right)\)	\(7\)
\(\left[ {40;\,50} \right)\)	\(6\)
\(\left[ {50;\,60} \right)\)	\(4\)
\(\left[ {60;\,70} \right)\)	\(5\)
	\(n = 25\)

\[19,15\].

\[21,32\].

\[20,07\].

\[22,23\].

Giải thích

Đáp án đúng là D

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \[\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2} \in \left[ {30\,;\,\,40} \right)\] nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_1} = 30 + \frac{{6,25 - 3}}{7} \cdot 10 = \frac{{485}}{{14}}\].

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \[\frac{{{x_{19}} + {x_{20}}}}{2} \in \left[ {50\,;\,\,60} \right)\] nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 50 + \frac{{3 \cdot \frac{{25}}{4} - 16}}{4} \cdot 10 = \frac{{455}}{8}\].

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[{Q_3}\, - \,{Q_1}\, = \,\frac{{1245}}{{56}} \approx \,22,23\].