Câu 10: Cân nặng (kg) của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau: Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười).

10/22

Cân nặng (kg) của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Cân nặng (kg)	\(\left[ {4;6} \right)\)	\(\left[ {6;8} \right)\)	\(\left[ {8;10} \right)\)	\(\left[ {10;12} \right)\)	\(\left[ {12;14} \right)\)
Số cây giống	6	12	19	9	4

Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười).

\(4,7\).

\(4,6\).

\(4,9\).

\(4,8\).

Giải thích

Đáp án đúng là D

Ta có giá trị đại diện được thể hiện trong bảng sau:

[ID: 935267289-Tran Thi Diem Quynh]

[ID: 983172285-Nguyen Minh Tu]

Cân nặng (kg)

\(\left[ {4\,;\,6} \right)\)

\[\left[ {6\,;\,8} \right)\]

\(\left[ {8\,;\,10} \right)\)

\(\left[ {10\,;\,12} \right)\)

\(\left[ {12\,;\,14} \right)\)

Giá trị đại diện

Số quả mít

Cỡ mẫu: \(n = 50\).

Số trung bình \(\bar x = \frac{{{m_1}.{x_1} + {m_2}.{x_2} + ... + {m_k}.{x_k}}}{n}\)\( = \frac{{6.5 + 12.7 + 19.9 + 9.11 + 4.13}}{{50}} = 8,72\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{1}{n}\left( {{m_1}.{x_1}^2 + {m_2}.{x_2}^2 + ... + {m_k}.{x_k}^2} \right) - {\left( {\bar x} \right)^2}\)

\( = \frac{1}{{50}}\left( {{{6.5}^2} + {{12.7}^2} + {{19.9}^2} + {{9.11}^2} + {{4.13}^2}} \right) - {\left( {8,72} \right)^2} = 4,8016\).